Eingangs die Vorstellung der Polyhedristen – Handwerker-Künstler der frühen Neuzeit – die, wie der Mathematiker Luca Pacioli in seinen Publikationen Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalità (1487) und später De Divina Proportione (1509), das mathematische und geometrische Wissen seit der Antike veranschaulichten. Die „göttliche Proportion“ oder der Goldene Schnitt führen zu Paciolis Schüler Leonardo da Vinci, von dem die Illustrationen in Paciolis Darstellung des Goldenen Schnitts stammen. Verbunden damit aber auch die Platonischen Körper, Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Ikosaeder und Dodekaeder, die als räumliche Proportionsmodule in bildender und Bau-Kunst seit der Renaissance zu erkennen sind.
Seit über 40 Jahren ist der Wiener Architekt Martin Feiersinger interessiert an formal geometrisch ausgerichteten Entwürfen und Bauten, die er über seine inzwischen umfassende Sammlung bis auf Beispiele aus der Renaissance und dem Barock zurückführt. Mit der Publizistin und Architekturhistorikerin Gabriele Kaiser hat er für das kunsthaus muerz eine Chronologie in theoretischen und ausgeführten Beispielen erstellt, die von Platonischen Körpern und Traktaten Albrecht Dürers, Sebastiano Serlios, Johannes Keplers oder Leonardos Proportionslehren zu Umsetzungen einer jüngeren Vergangenheit führen. Beispielsweise jenen von Louis Kahn und Anne Tyng im Philadelphia City Tower Project (1952-1957), dessen Tragstruktur aus kombinierten Tetraedern besteht.
Die Ausstellung führt über Feiersingers Grundrissatlas – 100 Häuser aus 500 Jahren – in 1:50-Nachzeichnungen von erdachten und realisierten „Wohnhaus-Beispielen“ vom 15. Jahrhundert bis in die Moderne. Beispiele der Entwürfe stammen etwa von Leonardo, Sebastiano Serlio, Giulio Romano, führen über Claude-Nicolas Ledoux oder Thomas Jefferson bis zu Aldo Rossi. Angemerkt müsste hier sein, dass es sich dabei vielfach nicht um Wohn- im engeren Sinn, als vielmehr um Repräsentationsbauten handelt. Augenmerk aber wird auf die Wiederholungen geometrischer Module gelegt.
Feiersingers Fotografien jedenfalls belegen Faszination und Versuche an und mit geometrischen Regelkörpern auch in der Moderne. Ausgehend wieder von Holzintarsien des Fra Giovanni da Verona in der Sakristei von Santa Maria in Organo und Vigniolas Laternengehäuse aus zwölf regelmäßigen Fünfecken im Palazzo Farnese dokumentiert Der Hang zur Geometrie beispielsweise das Wohnquartier Le Liegat von Renee Gailhoustet in lvry-sur-Seine, errichtet von 1971 bis 1981. Nebenbei ein Beispiel für den Brutalismus – man ist erinnert an die nahezu zeitgleich errichtete Terassenhaussiedlung in Graz –, besteht Le Liegat im Stahlbetonskelett aus Hexagonen, die jeweils von sechs Rechtecken und gleichseitigen Dreiecken umringt werden und damit Zwölfecke bilden. Gailhoustet selbst lebte hier.
Richard Buckminster Fullers eigenem Wohnhaus Dome Home von 1960 sollte 1967 die Biosphère zur Weltausstellung in Montreal folgen. Bis 1971 wohnten der Architekt und seine Frau im Prototyp der geodätischen Kuppeln. Die zeltartige Konstruktion aus Dreiecksflächen an Buckys Wohnhaus lässt aber auch an die Tiny Houses unserer Zeit denken. Fotografien und Beschreibungen führen weiter zu Le Corbusiers Le Cabanon. Auf einem Hanggrundstück mit Meerblick in Südfrankreich baute Le Corbusier in den 1950er Jahren zunächst eine Blockhütte mit einer Grundfläche von knapp 14 Quadratmetern und einer Raumhöhe von 2,26 Metern – dem Verhältnis des Goldenen Schnitts. Sein Studio-Appartement in Paris (1931 -1934 errichtet) befindet sich im siebenten Stock des Immeuble Molitor, dem von ihm und seinem Cousin Pierre Jeanneret entworfenen ersten Wohngebäude mit vollständig verglaster Fassade.
Die Entwürfe der Architektin Anne Tyng folgten der Prämisse „to give numbers to form and to give form to numbers“. Ihr eigenes Wohnhaus in Philadelphia (1967) besteht aus einer Holzkonstruktion zweier quadratischer Raumboxen, darüber jeweils ein Zeltdach. Mit zwei weiteren Dreiecksflächen überspannte sie die Firste der Dächer, darin war „Platz für ein Hochbett“ mit Ausblick in alle Richtungen. Über die „ökonomische und spielerische Verschränkung von Kamin, Hochbettstiege und Stauraum“ schließt Martin Feiersinger, „wie selbstverständlich es für die Architektin war, Geometrie zu bewohnen“.
